Considere a função:
Marque a alternativa que mostra o domínio de
:
Select one:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
Se você tiver dúvidas em relação a esta questão, por favor consulte o capítulo 1 das Notas de Aula.
The correct answer is:
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a.
b.
c.
d.
e.
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The correct answer is:
Passo 1
Vamos resolver a questão que pergunta qual é o domínio da função
. Aqui, estamos lidando com funções que envolvem frações, raízes quadradas e exponenciais. Para encontrar o domínio, precisamos determinar os valores de
para os quais a função está definida, ou seja, onde todas as partes da função fazem sentido matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte da fração:
. O denominador é
, que é uma constante e sempre diferente de zero, já que
é aproximadamente 2,236. Portanto, essa parte da função não impõe restrições ao domínio de
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a segunda parte da função:
. A função exponencial,
, está definida para todos os números reais
. No entanto, dentro dela temos
. A raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja, o que está dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero.
Passo 4
Então, para que
seja real, precisamos que
. Resolvendo essa inequação:
Passo 5
Portanto, a única restrição para o domínio da função
vem da parte
, e isso significa que
precisa ser maior ou igual a 3 para que toda a função esteja bem definida.
Resposta
O domínio de
é
.