Considere a função:
f(x, y)=1+2 x-yraizx^2+y^2-9
a) Calcule f(1, 2);

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de duas variáveis, , e a gente precisa calcular o valor dessa função quando e . Para isso, vamos precisar substituir esses valores na função e fazer as contas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir f(1, 2) = 1 + 2(1) - 2raiz1^2 + 2^2 - 9 e pelos valores dados na função. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente.
No numerador:
1 + 2(1) - 2 = 1 + 2 - 2 = 1
No denominador:
raiz1^2 + 2^2 - 9 = raiz1 + 4 - 9 = raiz-4

Passo 4

Percebemos que no denominador temos a raiz quadrada de um número negativo, ou seja, . No conjunto dos números reais, não existe raiz quadrada de número negativo. Isso significa que a função não está definida para esses valores de e .

Resposta

A função não está definida porque o denominador resulta em um número imaginário.

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