e pede as derivadas parciais. Para (x,y)neq(0,0) vamos usar a regra do quociente, e em (0,0) vamos usar a definição de derivada parcial por limite de diferença.]
Passo 2
Para (x,y)neq(0,0) escrevemos
u(x,y)=x+y^4, v(x,y)=x^2+y^2,
então
partial fpartial x =ux,v - u,vxv^2 =1cdot(x^2+y^2)-(x+y^4)cdot2x(x^2+y^2)^2