Considere a função
e a parametrização
e
.
(a) Calcule as derivadas parciais de
.
(a) Calcule as derivadas parciais de
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de
. O conteúdo aqui é derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável, tratamos a outra como constante.
Passo 2
Para calcular
, fixamos
e derivamos em relação a
. Derivando cada termo:
vira
,
vira
e
vira 0. Assim temos:
Passo 3
Passo 4
Para calcular
, fixamos
e derivamos em relação a
. Derivando cada termo:
vira 0,
vira
e
vira
. Assim temos: