Considere a função f(x, y)=x^2+2 x y-3 y^2 e a parametrização x(u, v)=u^2-v^2 e y(u, v)=u v.
(e) Substitua os valores de x e y pelas suas expressões em u e v na resposta to item (b) e verifique que a resposta é a mesma do item (d).

Passo 1

O enunciado do item (e) pede para substituir as expressões paramétricas de x(u,v) e y(u,v) na resposta do item (b) e verificar que coincide com o resultado do item (d).

Passo 2

Para fazer essa substituição e comparação é imprescindível ter em mãos as expressões obtidas nos itens (b) e (d). Porém, esses resultados não foram fornecidos no enunciado.

Passo 3

Sem conhecer as fórmulas finais de f em função de (u,v) obtidas no item (b) e o valor do item (d), não há como efetuar a verificação solicitada.

Resposta

Não é possível resolver o item (e) sem os resultados dos itens (b) e (d), pois eles são necessários para a substituição e comparação.

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