Considere a função
:
Calcule
e
Calcule
Passo 1
A função dada é f(x,y)=3x2−5y2+7xy+2x−4y−3. O conteúdo aqui é derivadas parciais de funções de duas variáveis e precisamos encontrar
em (1,1) e
em (-1,0).
Passo 2
Para calcular
, tratamos y como constante e derivamos f em relação a x. As derivadas são: 3x^2 → 6x, −5y^2 → 0, 7xy → 7y, 2x → 2, e constantes viram 0. Logo, fica:
Passo 3
Agora avaliamos
no ponto (1,1):
Passo 4
Para calcular
, fixamos x e derivamos f em relação a y. As derivadas são: −5y^2 → −10y, 3x^2 → 0, 7xy → 7x, −4y → −4, e constantes viram 0. Logo, fica:
Passo 5
Agora avaliamos
no ponto (-1,0):