Considere a função
. Determine:
Seja o ponto
, que outro ponto
tem o mesmo valor de
.
Seja o ponto
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e pede que, sabendo que em
ela vale
, encontremos outro ponto
que produza o mesmo valor. Vamos trabalhar com conceitos de nível de uma função de duas variáveis (conjunto de pontos onde
tem valor constante).
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor de
. Substituindo na definição:
Passo 3
Em seguida, impomos que
seja igual a 15 para determinar a equação do nível correspondente:
Passo 4
Simplificando a equação do nível, obtemos:
Passo 5
Para encontrar um ponto específico, escolhemos um valor conveniente para uma das variáveis. Por exemplo, fixamos
e resolvemos para
:
Passo 6
Portanto, o ponto
fica no mesmo nível de
que
, ou seja,
.
Resposta
(2,3)