Considere a função
e o ponto
em seu domínio.
Obtenha a linearização da função
numa vizinhança do ponto
.
Obtenha a linearização da função
Passo 1
Estamos aproximando a função de duas variáveis f(x,y)=y/x² em torno do ponto P(2,2). O conteúdo é linearização (aproximação de primeira ordem) de funções multivariáveis, usando diferencial total. Vamos precisar do valor de f em P e das derivadas parciais em P.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de f:
Para f_x(x,y):
Para f_y(x,y):
Passo 3
Agora avaliamos f e suas derivadas em P(2,2):
Passo 4
A fórmula da linearização L(x,y) em torno de P é
Passo 5
Substituindo os valores encontrados: