Derivada parcial significa: ao derivar em relação a uma variável, tratamos as demais como constantes. Por exemplo, para g(x,y)=x y^2 temos \partial g/\partial x = y^2 (pois y é visto como constante) e \partial g/\partial y = 2xy.
Passo 3
Regras que usaremos:
Regra do produto: para u(x) v(x),
\frac{d}{dx}(u v)=u'\,v+u\,v'.
No caso de derivadas parciais, a mesma ideia vale mantendo as outras variáveis constantes.
Regra da cadeia: para \sin(g(x)),
\frac{d}{dx}\sin(g(x))=\cos(g(x))\cdot g'(x).
Novamente, em derivadas parciais aplicamos a cadeia derivando g em relação à variável escolhida.