Considere a função f(x, y, z)=x^3-2 y+3 x z^2-2. Em cada item, determine o que se pede.
© f(x, y, 1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o item © do exercício. A gente tem uma função de três variáveis, . O que a gente precisa fazer aqui é calcular , ou seja, substituir por 1 na função. Para isso, vamos usar a ideia de substituição de variáveis, que é uma técnica básica em matemática para simplificar expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que, em vez de termos três variáveis , e , vamos fixar e ver como a função fica em termos de e .

Passo 3

Vamos substituir f(x, y, 1) = x^3 - 2y + 3x(1)^2 - 2 por 1 na expressão original da função:
Aqui, estamos trocando cada ocorrência de por 1.

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão. Sabemos que f(x, y, 1) = x^3 - 2y + 3x cdot 1 - 2 , então:
f(x, y, 1) = x^3 - 2y + 3x - 2
Isso simplifica para:

Resposta

A função é igual a .

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