Represente graficamente o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Estamos analisando o domínio da função de duas variáveis
. O assunto é domínio de funções de várias variáveis e vamos precisar identificar onde o denominador se anula.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, o denominador não pode ser zero. Isso significa que devemos impor a condição
.
Passo 3
A condição
equivale a dizer que
. Logo, todo par
em
onde a coordenada
for diferente da coordenada
pertence ao domínio.
Passo 4
Graficamente, o conjunto
é o plano todo de
sem a reta diagonal
. Em um desenho, basta traçar a reta
e sombrear as duas regiões (acima e abaixo) dessa reta, indicando que a própria reta não faz parte do domínio.
Resposta
O domínio é
, ou seja, o plano
com a reta
removida.