Represente graficamente o domínio das seguintes funções:
f(x, y)=1x-y

Passo 1

Estamos analisando o domínio da função de duas variáveis f(x,y)=1x-y. O assunto é domínio de funções de várias variáveis e vamos precisar identificar onde o denominador se anula.

Passo 2

Para que f(x,y) esteja bem definida, o denominador não pode ser zero. Isso significa que devemos impor a condição x-yneq 0.

Passo 3

A condição x-yneq 0 equivale a dizer que yneq x. Logo, todo par (x,y) em R^2 onde a coordenada y for diferente da coordenada x pertence ao domínio.

Passo 4

Graficamente, o conjunto (x,y)inR^2: yneq x é o plano todo de xy sem a reta diagonal y=x. Em um desenho, basta traçar a reta y=x e sombrear as duas regiões (acima e abaixo) dessa reta, indicando que a própria reta não faz parte do domínio.

Resposta

O domínio é (x,y)inR^2: xneq y, ou seja, o plano xy com a reta y=x removida.

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