Considere a função g: R R, definida por g(x)=-x^2+2 e a função f é definida como segue abaixo. Faça o que se pede:
f(x)=lr x^2 & se -1 <= x <= 0 x+12 & se 0
Determine (f circ g)(raiz2).

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para determinar . Aqui, estamos lidando com funções compostas, onde e é uma função definida por partes. Para resolver isso, precisamos primeiro calcular e, em seguida, usar esse resultado para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular g(x) = -x^2 + 2 . A função g(raiz2) = -(raiz2)^2 + 2 = -2 + 2 = 0 é dada por:
Substituindo por :

Passo 3

Agora que sabemos que f(x)=lr x^2 & se -1 <= x <= 0 x+12 & se 0 < x <= 1 -x+2 & se 1 < x <= 2 , precisamos calcular f(0) = (0)^2 = 0 . A função é definida por partes:
Como está no intervalo , usamos a primeira parte da função:

Resposta

Portanto, .

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