Considere a função h, de números reais em números reais, sendo
. Determine os pontos críticos, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos da função
em
. Um ponto
é crítico se
ou se
não estiver definida. Aqui vamos precisar das regras de potência e da regra da cadeia para derivar.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra da cadeia: a derivada de
é
. Logo,
Passo 3
Para encontrar os pontos críticos, igualamos
a zero:
Como
existe para todo
, este é o único ponto crítico.
Resposta
O único ponto crítico de
em
é
.