Considere a função
definida por:
Qual a declividade da reta tangente ao gráfico de
no ponto
?
Resposta:
Passo 1
O enunciado define
e pede a declividade (ou seja, a derivada) da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
O conteúdo aqui é o uso do Teorema Fundamental do Cálculo junto com a Regra da Cadeia para derivar uma integral com limite superior dependente de .
O conteúdo aqui é o uso do Teorema Fundamental do Cálculo junto com a Regra da Cadeia para derivar uma integral com limite superior dependente de
Passo 2
Seja
então pelo Teorema Fundamental do Cálculo e Regra da Cadeia vale
No nosso caso,
e
. Logo,
Passo 3
Para encontrar a declividade no ponto
, calculamos