Considere a função de onda
. Determine a constante
que normaliza esta função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma função de onda
e a gente precisa achar a constante
que deixa essa função “normalizada”, ou seja, faz
.
O conteúdo é Sobre normalização de funções de onda (mecânica quântica) e cálculo de integrais gaussianas. Vamos usar a condição de normalização e a famosa integral gaussiana.
O conteúdo é Sobre normalização de funções de onda (mecânica quântica) e cálculo de integrais gaussianas. Vamos usar a condição de normalização e a famosa integral gaussiana.
Passo 2
Escrevendo a condição de normalização:
Repare que
ao quadrado vira
.
Passo 3
Precisamos usar a integral gaussiana básica:
No nosso caso,
, porque
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa integral:
Passo 5
Substituindo de volta na normalização:
Normalmente a gente escolhe
, então pegamos a raiz positiva.