Uma dada partícula é descrita pela função de onda
Onde
Determine a constante de normalização c.
Determine a constante de normalização c.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a partícula tem uma função de onda dada por
com
. A matéria é Mecânica Quântica — especificamente normalização de função de onda. Para achar
a gente precisa usar a condição de que a probabilidade total é 1, ou seja
. Vamos precisar de cálculo de integrais simples e da noção de módulo quadrado de função complexa (aqui tudo é real, então
).
Passo 2
Escrevendo a condição de normalização:
Como
é constante real,
.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro pedaço:
Lembrando que
, aqui
. Então
Logo o primeiro integral vale
.
Passo 4
O segundo pedaço é análogo:
(pelo mesmo raciocínio, só que com expoente
).
Passo 5
Somando os dois resultados e impondo a condição de normalização:
escolhendo
para facilitar.