Considere a função quadrática
no domínio dos reais. Sabendo que
, determine em função de k o valor de
.
a) k
b)
c)
d)
e) 3 k
a) k
b)
c)
d)
e) 3 k
Passo 1
Beleza, primeiramente o que temos aqui? É uma função quadrática
domínio nos reais. A questão diz que quando a gente coloca
sai
, e nos pede pra achar
em termos de
.
Conteúdo: funções de 2º grau, avaliação de função (substituir ), e a ideia de simetria do gráfico (eixo de simetria). A gente vai precisar calcular
e
, comparar e ver como expressar um pelo outro.
Conteúdo: funções de 2º grau, avaliação de função (substituir
Passo 2
Vamos calcular
mesmo pra ver o que é
.
Por definição
Por definição
Então
Passo 3
Agora calcula
:
Passo 4
Aí entra o truque da simetria da parábola. O eixo de simetria dessa função é
Note que
e
estão igualmente distantes de 4:
Num gráfico de
esses dois
dão o mesmo valor de
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