O gráfico da função f: R R, definida por f(x)=a x+b, intersecta o eixo horizontal OX no ponto abscissa igual a 4 e o eixo vertical OY no ponto de ordenada igual a - 12 . O valor de a+b é igual a:
a) -5
b) -6
c) -7
d) -8
e) -9

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma função linear . Ela “corta” o eixo OX (ou seja, ) em e corta o eixo OY (ou seja, em ) em .
Conteúdo: função afim (reta), interceptos com os eixos e sistema de equações.
O que vamos precisar: usar as duas informações de intercepto para achar e , depois calcular .

Passo 2

Primeiro, intercepto com o eixo OY significa que, quando f(0)=acdot0+b=b=-12 , o valor de é .
Então:
Aí já descobrimos que .

Passo 3

Agora, intercepto com o eixo OX significa que, quando f(4)=acdot4+b=0 , o 4a + (-12) = 0 Longrightarrow 4a = 12 Longrightarrow a = 3 correspondente é .
Ou seja:
Substituindo :

Passo 4

Agora é só juntar:
a + b = 3 + (-12) = -9

Resposta

(alternativa e)

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