Considere a função
e responda:
Qual a derivada de
nos pontos
?
Qual a derivada de
Passo 1
Estamos lidando com uma função definida em partes: para
temos
e para
temos
. O conteúdo aqui é derivada de funções polinomiais e funções lineares, e vamos usar a regra básica de derivação de
e de constantes.
Passo 2
Para
, a expressão válida é
. Derivando termo a termo, a derivada de
é
e a de
é zero. Assim, para
vale
.
Passo 3
Para
, a expressão é
, que é uma função linear. A derivada de
em relação a
é simplesmente o coeficiente
. Portanto, para
temos
.