Considere a função
f(x)=sen(x^2-5 x)+x^2-10 x+252 x^2-6 x-20
Encontre as assíntotas verticais e horizontais de f(x) e determine qual das seguintes afirmações é verdadeira:
Não tem assíntotas verticais e a única assíntota horizontal é y=1.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais e horizontais da função f(x)=sen(x^2-5x)+x^2-10x+252x^2-6x-20. Isso envolve detectar zeros do denominador para possíveis verticais e analisar o comportamento de f(x) quando xtopminfty para a horizontal.

Passo 2

Identificamos onde o denominador zera:
2x^2-6x-20=2(x^2-3x-10)=2(x-5)(x+2)=0

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