- Considere a função
. Sabendo que
e
, determine
.
Pela regra da cadeia, temos que
logo
Passo 1
O enunciado define
e dá os valores
,
e
.
Queremos .
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, que diz
Queremos
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, que diz
onde
.
Passo 2
Definimos a função interna
Calculamos o valor de
em
:
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra do produto e a derivada de
:
Passo 4
Avaliamos
:
Passo 5
Finalmente, pela regra da cadeia,
Como
, segue que