Considere a função trabalho para o átomo de sódio igual a 1,82 eV. Calcule a frequência de corte para que um elétron seja ejetado como um fotoelétron.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a função trabalho de um átomo de sódio, que é 1,82 eV. Nosso objetivo é calcular a frequência de corte necessária para que um elétron seja ejetado como um fotoelétron. Vamos usar conceitos da teoria fotoelétrica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho ( W) é a energia mínima necessária para liberar um elétron de um átomo. No caso, W = 1,82 eV.

Passo 3

Para ejetar o elétron, a energia do fóton incidente precisa ser pelo menos igual à função trabalho. A energia do fóton ( E) está relacionada à frequência ( nu) pelo a seguinte fórmula:
E = h nu
onde h é a constante de Planck, que vale aproximadamente 4,135667696 times 10^-15 , eV cdot s.

Passo 4

Como queremos encontrar a frequência de corte ( nu0), rearranjamos a fórmula para:
nu0 = Eh
Aqui, E será igual à função trabalho W porque estamos procurando a frequência mínima que permite a ejeção do elétron.

Passo 5

Agora substituímos os valores na fórmula:
nu0 = 1,82 , eV4,135667696 times 10^-15 , eV cdot s

Passo 6

Fazendo a divisão:
nu0 approx 1,824,135667696 times 10^-15 , s^-1
nu0 approx 4,4 times 10^14 , Hz

Resposta

A frequência de corte necessária para ejetar um elétron como fotoelétron é aproximadamente 4,4 times 10^14 , Hz.

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