Considere a função trabalho para o átomo de sódio igual a
. Calcule a frequência de corte para que um elétron seja ejetado como um fotoelétron.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a função trabalho de um átomo de sódio, que é
. Nosso objetivo é calcular a frequência de corte necessária para que um elétron seja ejetado como um fotoelétron. Vamos usar conceitos da teoria fotoelétrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho (
) é a energia mínima necessária para liberar um elétron de um átomo. No caso,
.
Passo 3
Para ejetar o elétron, a energia do fóton incidente precisa ser pelo menos igual à função trabalho. A energia do fóton (
) está relacionada à frequência (
) pelo a seguinte fórmula:
onde
é a constante de Planck, que vale aproximadamente
.
Passo 4
Como queremos encontrar a frequência de corte (
), rearranjamos a fórmula para:
Aqui,
será igual à função trabalho
porque estamos procurando a frequência mínima que permite a ejeção do elétron.
Passo 5
Agora substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A frequência de corte necessária para ejetar um elétron como fotoelétron é aproximadamente
.