Considere a função de transferência
com realimentação unitária em malha fechada.
Determine o erro em regime permanente considerando as seguintes entradas:
com realimentação unitária em malha fechada.
Determine o erro em regime permanente considerando as seguintes entradas:
Passo 1
O enunciado dá o sistema com função de transferência em malha aberta
e realimentação unitária. Pede o erro em regime permanente
para a entrada
O conteúdo é análise de erro estático em sistemas de controle: identificamos o tipo do sistema e usamos a constante de erro apropriada.
Passo 2
Primeiro, obtemos a transformada de Laplace de
. Como
temos
Em seguida, determinamos o tipo do sistema contando polos em
de
. Há
no denominador, logo são duas integrações e o sistema é de tipo 2. Para entrada polinomial de grau
(parábola), o erro em regime permanente é finito e dado por
onde
é o numerador de
(aqui
) e
é a constante de aceleração.
Passo 3
A constante de aceleração
define-se por
Logo,
Passo 4
Aplicando a fórmula do erro em regime permanente para parábola: