Um sistema possui uma função de transferência
. Determine a constante de tempo, o tempo de acomodação, e o tempo de subida, considerando como entrada uma função degrau unitário
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de primeira ordem com função de transferência
e pede para uma entrada degrau unitário que a gente determine a constante de tempo, o tempo de acomodação e o tempo de subida. O conteúdo matemático aqui é a resposta ao degrau de um sistema de primeira ordem, que obedece ao modelo genérico
cuja resposta ao degrau
é
Passo 2
Para identificar a constante de tempo
, colocamos
na forma
. Escrevendo
vemos que
Passo 3
O ganho em regime permanente é
Logo a resposta ao degrau é
Passo 4
O tempo de acomodação
(critério de
) é aproximadamente
Isto significa que, após
s, a saída estará dentro de
do valor final
.
Passo 5
O tempo de subida
(definido usualmente como o intervalo entre
e
do valor final) para um sistema de primeira ordem vale
Resposta
Constante de tempo:
s
Tempo de acomodação :
s
Tempo de subida (10–90%): s
Tempo de acomodação
Tempo de subida (10–90%):