Determine se as seguintes funções de transferências têm polos dominantes:
Passo 1
O enunciado dá duas funções de transferência e pede para verificar se elas têm polos dominantes. O conteúdo aqui é a aproximação de ordem reduzida: dizemos que um par de polos (por exemplo, um par complexo) é dominante se os demais polos estiverem em valores de parte real muito mais negativa (tipicamente pelo menos 5 vezes mais negativos), podendo então ser desprezados na dinâmica lenta.
Passo 2
Para
obtemos os polos:
Passo 3
Comparamos a rapidez de decaimento (valor absoluto da parte real):
Como o polo real em
é pelo menos 5 vezes mais rápido (mais à esquerda) que o par
, este par complexo é dominante em
.
Passo 4
Para
obtemos os polos:
Passo 5
Comparamos agora:
Como o polo real em
não é pelo menos 5 vezes mais rápido que o par
, não podemos desprezá-lo. Logo,
não possui polos suficientemente isolados para haver um par dominante claro.