Considere a função
Verifique se existe o limite
, e caso exista determine seu valor.
Passo 1
A questão pede para verificar o limite
de uma função definida por partes. O conteúdo é limites laterais e simplificação de expressão algébrica. Para resolver, vamos encontrar a forma simplificada para
e depois calcular os limites à direita e à esquerda de
.
Passo 2
Para
, temos
Note que
, então para
podemos simplificar:
Passo 3
Agora calculamos os limites laterais em
:
Para
, usamos
, logo
Para
, a função vale sempre
, então
Passo 4
Como
, o limite
existe e é igual a
.
Resposta
-6