Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em
.
Passo 1
Nesse exercício, temos a função
E queremos verificar se ela é contínua em
. Lembre que uma função
é contínua em
se
Passo 2
Para calcular o limite quando
, note que para qualquer
vale
. Logo,
Passo 3
Agora, o valor da função em
é dado por
. Como
a definição de continuidade falha.
Passo 4
Portanto, como o limite não coincide com o valor da função em
, a função é descontínua nesse ponto.
Resposta
A função
não é contínua em
.