Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em f(x)=rr 1, & x neq 4 -1, & x=4 e g(x)=ll 4 x-10, & x neq 4 -6, & x=4 .
x=4

Passo 1

Nesse exercício, temos a função
f(x)=1,&xneq4-1,&x=4
E queremos verificar se ela é contínua em x=4. Lembre que uma função f é contínua em a se
limxto af(x)=f(a)

Passo 2

Para calcular o limite quando xto4, note que para qualquer xneq4 vale f(x)=1. Logo,
limxto4f(x)=1

Passo 3

Agora, o valor da função em x=4 é dado por f(4)=-1. Como
limxto4f(x)=1neq -1=f(4),
a definição de continuidade falha.

Passo 4

Portanto, como o limite não coincide com o valor da função em x=4, a função é descontínua nesse ponto.

Resposta

A função f não é contínua em x=4.

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