Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em
.
Passo 1
A questão pede para verificar a continuidade em x = 4 da função h(x) = g(x) - 6 f(x). O conteúdo é definição de continuidade: precisamos calcular h(4) e
e compará-los.
Passo 2
Calcular o valor no ponto: h(4) = g(4) - 6 f(4). Como g(4) = -6 e f(4) = -1, temos h(4) = -6 - 6\cdot(-1) = 0.
Passo 3
Encontrar o limite lateral: para x \neq 4, g(x) = 4x - 10 e f(x) = 1, logo h(x) = (4x - 10) - 6\cdot1 = 4x - 16. Assim,
.
Passo 4
Comparar valor e limite: como h(4) = 0 e
, a função satisfaz a definição de continuidade em x = 4.
Resposta
A função g(x) - 6 f(x) é contínua em x = 4.