Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em f(x)=rr 1, & x neq 4 -1, & x=4 e g(x)=ll 4 x-10, & x neq 4 -6, & x=4 .
x=4

Passo 1

A questão pede para verificar a continuidade em x = 4 da função h(x) = g(x) - 6 f(x). O conteúdo é definição de continuidade: precisamos calcular h(4) e limxto4h(x) e compará-los.

Passo 2

Calcular o valor no ponto: h(4) = g(4) - 6 f(4). Como g(4) = -6 e f(4) = -1, temos h(4) = -6 - 6\cdot(-1) = 0.

Passo 3

Encontrar o limite lateral: para x \neq 4, g(x) = 4x - 10 e f(x) = 1, logo h(x) = (4x - 10) - 6\cdot1 = 4x - 16. Assim, limxto4h(x) = 4cdot4 - 16 = 0.

Passo 4

Comparar valor e limite: como h(4) = 0 e limxto4h(x) = 0, a função satisfaz a definição de continuidade em x = 4.

Resposta

A função g(x) - 6 f(x) é contínua em x = 4.

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