- Considere as funções
e
dadas por
e
. Determine
de modo que as retas tangentes aos gráficos de
e de
em
e
, respectivamente, sejam paralelas.
Passo 1
O enunciado pede que encontremos
de modo que as retas tangentes aos gráficos de
e
em
sejam paralelas. Em geometria de funções, tangentes são paralelas quando seus coeficientes angulares coincidem, isto é, quando
.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas de
e
usando a regra da potência.
Para
Para
temos
Para
temos
Passo 3
Impondo
obtemos
Multiplicando ambos os lados por
dá