Escreva, mas não avalie, uma integral para a área da superfície obtida pela rotação da curva ao redor do eixo dado.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície obtida pela rotação da curva
para
em torno do eixo
. Para isso, usamos a fórmula de área de superfície de revolução em torno do eixo
:
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Usando a regra da cadeia:
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula de
, obtemos: