Escreva, mas não avalie, uma integral para a área da superfície obtida pela rotação da curva ao redor do eixo dado.
Passo 1
O enunciado pede a área de superfície gerada pela rotação da curva
, para
, em torno do eixo
. Esse é um problema de revolução de curva em torno do eixo
, e vamos usar a fórmula
onde
é a distância da curva ao eixo de rotação (aqui
) e
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada de
:
Logo
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula de área de superfície, obtemos