Considere as funções definidas pelas leis a seguir:
a) f(x)=1-x,
b) g(x)=x^2
c) h(x)=raizx
d) k(x)=1x.
Escreva as leis de definições de funções a seguir explicitando precisamente as composições com as funções dadas, obtendo fórmulas tais como f circ g circ k(x)=ldots.
f3(x)=1-1raizx;

Passo 1

O enunciado dá as funções f(x)=1-x, g(x)=x^2, h(x)=raizx e k(x)=1x. Pede-se expressar f3(x)=1-1raizx como composição dessas funções.

Passo 2

Primeiro observamos que h(x)=raizx, então
h(x)=raizx

Passo 3

Em seguida aplicamos k ao resultado de h:
kl(h(x)r)=kl(raizxr)=1raizx

Passo 4

Finalmente aplicamos f ao resultado de kcirc h:
fl(k(h(x))r)=fl(tfrac1raizxr)=1-1raizx

Resposta

A composição que gera f3(x) é fcirc kcirc h, ou seja
f3(x)=(fcirc kcirc h)(x)=1-1raizx

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