Nos exercicios 11 a 31, calcule as integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Vamos usar a linearidade da integral, a regra do poder para funções do tipo
e a regra do logaritmo natural para
.
Passo 2
Pela linearidade da integral, podemos separar em três integrais menores:
Passo 3
Para o termo constante e para
, aplicamos a regra do poder:
(desde que
).
Passo 4
Para o termo
, usamos a regra do logaritmo natural:
.
Passo 5
Somando todos os resultados e adicionando a constante de integração
, temos a antiderivada geral.