A reta r contém o ponto (5,4) e é perpendicular à reta definida pela equação 4 x-5 y=0. O coeficiente angular de r é:
a) 45;
b) 54;
c) -45;
d) -54;
d) n.d.a.

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente angular da reta r que passa por (5,4) e é perpendicular à reta dada por 4x - 5y = 0. Vamos usar o conceito de coeficiente angular de reta na forma geral e a relação entre coeficientes de retas perpendiculares.

Passo 2

Para obter o coeficiente angular da reta 4x - 5y = 0, lembramos que, numa reta Ax + By + C = 0, o coeficiente angular é dado por m = -tfracAB. Aqui temos A = 4 e B = -5, então:
m1 = -AB = -4-5 = 45

Passo 3

Retas perpendiculares têm coeficientes angulares m1 e m2 que satisfazem m1 cdot m2 = -1. Logo:
m2 = -1m1 = -1tfrac45 = -54

Resposta

-54

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