Considere as funções definidas pelas leis a seguir:
a)
,
b)
c)
d)
.
Escreva as leis de definições de funções a seguir explicitando precisamente as composições com as funções dadas, obtendo fórmulas tais como
.
;
a)
b)
c)
d)
Escreva as leis de definições de funções a seguir explicitando precisamente as composições com as funções dadas, obtendo fórmulas tais como
Passo 1
Temos as funções dadas
,
,
e
. Queremos expressar a função
como composição dessas funções. O conteúdo aqui é composição de funções, que consiste em aplicar uma função sobre o resultado de outra.
Passo 2
Para obter
basta primeiro aplicar
e depois
, pois
e
. Logo, aplicando
seguido de
temos
, ou seja,
.
Resposta
f_{1}(x)=(h\circ f)(x)=\sqrt{1-x}