Considere as funções f(x)=x+1x-2 e g(x)=2 x+3.
(b) Determine o domínio e a lei de formação da função f circ g.

Passo 1

O enunciado pede o domínio e a lei de formação da composição das funções f(x)=x+1x-2 e g(x)=2x+3. O conteúdo envolve composição de funções, então vamos usar que (fcirc g)(x)=fl(g(x)r) e cuidar dos domínios.

Passo 2

Analisando domínios: o domínio de g é R e o domínio de f é Rsetminus2. Para que fcirc g esteja bem definida, precisamos de x tal que g(x) esteja no domínio de f, ou seja, g(x)neq 2.

Passo 3

Resolvendo a condição g(x)neq 2:
2x+3 neq 2
2x neq -1
x neq -tfrac12
Logo, o domínio de fcirc g é xinR:xneq -tfrac12.

Passo 4

Agora calculamos a lei de formação de fcirc g. Substituindo g(x)=2x+3 em f(x)=x+1x-2, temos:
fl(g(x)r)=(2x+3)+1(2x+3)-2=2x+42x+1

Resposta

Domínio: xinR:xneq -tfrac12. Lei de formação: (fcirc g)(x)=2x+42x+1

Exercícios relacionados