Vamos decompor
. Procuramos números
e
tais que:
Passo 1
O enunciado pede para decompor a fração
em soma de frações simples da forma
. O conteúdo é frações parciais e precisamos encontrar as constantes
e
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados de
por
para eliminar denominadores e obtemos:
Passo 3
Expandindo o lado direito e agrupando termos semelhantes, temos:
Passo 4
Para que essa igualdade seja válida para todo
, comparamos coeficientes: o coeficiente de
dá
e o termo constante dá
. Assim,
.