Considere as funções
Determine:
Passo 1
O enunciado pede a derivada mista de ordem três
para a função
para a função
no ponto
.
Vamos aplicar sucessivamente a regra da cadeia para derivadas parciais.
Vamos aplicar sucessivamente a regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro calculemos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
Passo 4
Por fim, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Avaliaremos em
.
Calculamos o argumento:
Calculamos o argumento:
Como
, temos