Considere as funções
e
para as questões de 6 a 9.
Descreva o conjunto imagem das funções
e
.
Descreva o conjunto imagem das funções
Passo 1
O enunciado dá duas funções em domínio
:
Pede para descrever o conjunto imagem (range) de cada uma, ou seja, todos os valores de
que essas funções assumem quando
varia em
.
Passo 2
A função
é linear com coeficiente angular
. Para qualquer
podemos resolver
e achar
. Logo
é sobrejetora em
e
Passo 3
A função
é um polinômio de segundo grau com coeficiente principal
, ou seja, é uma parábola voltada para cima. Para encontrar o valor mínimo (vértice), completamos o quadrado:
Aqui
para todo
, então o menor valor de
é
, atingido em
. Portanto