Considere as funções
e
para as questões de 1 a 5 .
Determine as inversas de
e
.
Determine as inversas de
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
e
e pede as inversas. Para isso vamos usar o procedimento padrão: escrever , trocar
por
e
por
, e resolver para
, sempre atento às restrições de domínio que garantem bijetividade.
e pede as inversas. Para isso vamos usar o procedimento padrão: escrever
Passo 2
Analisando
, vemos que em
ela não é injetora (pois
e
dão a mesma saída). Para ter inversa, restringimos o domínio a um dos “ramos”:
Ramo 1:
.
Nesse caso
com domínio
.
Ramo 2:
.
Pela mesma conta, a inversa é
Pela mesma conta, a inversa é
com domínio
.
Passo 3
Para
, ela já é bijetora em
. Escrevemos
Logo
com domínio
.