Considere as funções f(x)=x^2+3 e g(x)=x+3x-2 para as questões de 1 a 5 .
Determine os domínios de f e g.

Passo 1

O enunciado dá duas funções
f(x)=x^2+3
e
g(x)=x+3x-2
e pede os domínios de f e g. Para isso, vamos usar o conceito de domínio: é o conjunto de todos os valores de x para os quais a expressão da função está bem definida.

Passo 2

A função f(x)=x^2+3 é um polinômio. Polinômios são definidos para todo número real sem nenhuma restrição. Logo, não há nenhum valor de x que torne x^2+3 inválido.

Passo 3

A função g(x)=x+3x-2 é uma razão de polinômios. Para funções racionais, o único cuidado é com o denominador: não podemos ter
x-2=0,
pois isso deixaria a expressão sem sentido. Então devemos excluir x=2 do domínio.

Resposta

O domínio de f é
R (ou (-infty,infty)),
e o domínio de g é
Rsetminus2(ou (-infty,2)cup(2,infty))

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