Considere as funções f(x)=x^2+3 e g(x)=x+3x-2 para as questões de 1 a 5 .
Determine a imagem de f.

Passo 1

O enunciado pede a imagem de f(x)=x^2+3. Aqui o conteúdo é análise de função quadrática de concavidade para cima, e vamos usar que x^2 é sempre não negativo.

Passo 2

Para todo xinR vale x^2>=0. Logo,
f(x)=x^2+3>=3

Passo 3

Como f é contínua em R e atinge f(0)=3, ela assume todos os valores maiores que 3. Portanto, o menor valor da imagem é 3 e não há teto superior.

Resposta

A imagem de f é [3,infty).

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