Considere as funções
e
para as questões de 1 a 5 .
Verifique se
e determine a composta
.
Verifique se
Passo 1
O enunciado dá
e pede para verificar se
e, em seguida, determinar a composta
. O conteúdo aqui envolve cálculo de imagem e domínio de funções e composição de funções.
Passo 2
Calcular a imagem de
. Como para todo
vale
, temos
Logo
Passo 3
Determinar o domínio de
. A função
exige
, ou seja
. Assim
Passo 4
Verificar se
. Como
e todos os seus valores satisfazem
, concluímos que
Portanto,
é verdadeiro.
Passo 5
Determinar a composta
. Substituindo
em
, temos
Resposta
A inclusão
é verdadeira.
A composta é
A composta é