Considere as funções reais f(x)=3 x-2, g(x)=5 x+1 e h(x)=2 x^2. Determine: d) f circ g circ h(x)

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a composição fcirc gcirc h(x), com f(x)=3x-2, g(x)=5x+1 e h(x)=2x^2. Isso envolve o conteúdo de composição de funções: vamos aplicar cada função em cascata, primeiro h, depois g e por fim f.

Passo 2

Primeiro passo de fato: calcular h(x). Já sabemos que h(x)=2x^2.
Agora aplicamos g sobre o resultado de h(x). Ou seja,
g(h(x)) = 5 cdot h(x) + 1 = 5 cdot (2x^2) + 1 = 10x^2 + 1

Passo 3

Por último, aplicamos f no resultado anterior. Temos:
f(g(h(x))) = 3 cdot [g(h(x))] - 2 = 3 cdot (10x^2 + 1) - 2 = 30x^2 + 3 - 2 = 30x^2 + 1

Resposta

30x^2 + 1

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