(Mackenzie - SP) As funções
e
são tais que
, qualquer que seja
real. O valor de
é: (b)
Passo 1
O enunciado diz que temos as funções lineares
e
, e queremos encontrar
tal que as composições
e
sejam iguais para todo
. O conteúdo aqui é composição de funções e comparação de polinômios.
Passo 2
Vamos calcular
. Temos de substituir
em
:
Passo 3
Agora calculamos
. Substituímos
em
:
Passo 4
Como queremos que
para todo
, os coeficientes de
já coincidem (
em ambos), então basta igualar as partes constantes:
Resolvendo essa equação: subtraindo
dos dois lados e agrupando
temos