(II) (PUC) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos
ou
. Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto
e que 2 dessas pessoas não usam o produto
, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos
e
? a) 4
Passo 1
Resumo do enunciado: uma pesquisa mostrou que 15 pessoas usam pelo menos um dos produtos A ou B. Dessas 15, 10 não usam B e 2 não usam A. O conteúdo é teoria de conjuntos (união e interseção) e vamos precisar do princípio de contagem para conjuntos.
Passo 2
Identificação das partes disjuntas: quem não usa B usa só A, logo
.
Quem não usa A usa só B, logo .
Quem não usa A usa só B, logo
Passo 3
Teoria aplicada: a união de A e B pode ser decomposta em três partes disjuntas:
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos e isolando
:
Resposta
3