Considere as funções vetoriais
dadas por
e
(
), e a função escalar real
dada por
. Calcule as seguintes operações:
A função soma
.
A função soma
Passo 1
O enunciado dá as seguintes funções (peguei tudo do enunciado):
-
, . -
, . - Também foi dada
, (essa não é necessária para a soma pedida).
A pergunta é: calcular a função soma.
Passo 2
Regra para somar funções vetoriais: a soma de duas funções vetoriais de mesma dimensão é feita componente a componente. Em termos gerais, se
então
Aqui cada
e
é a
-ésima componente de
e
respectivamente.
Passo 3
Aplicando a regra componente a componente às funções dadas:
- 1ª componente:
(de ) mais (de ) dá . - 2ª componente:
(de ) mais (de ) dá . - 3ª componente:
(de ) mais (de ) dá .
Portanto, em forma vetorial,
Passo 4
Cheque rápido (exemplo para ganhar confiança): para
,
o que faz sentido e confirma a forma obtida.