Considere as funções
e
e
Sobre pontos críticos, pontos de máximo e mínimo locais e pontos de sela das funções, é correto afirmar que:
Atenção: mais de um item pode estar correto, assinale os itens corretos e como resposta à questão escreva a soma dos números associados às alternativas corretas. As justificativas precisam ser apresentadas.
(4) A função
possui um ponto de sela no ponto
.
Atenção: mais de um item pode estar correto, assinale os itens corretos e como resposta à questão escreva a soma dos números associados às alternativas corretas. As justificativas precisam ser apresentadas.
(4) A função
Passo 1
Temos a função
e queremos verificar a natureza do ponto crítico
, checando se é ponto de sela.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Elas se anulam em
, ou seja
e
, então
é ponto crítico.
Passo 3
Para classificar, montamos o Hessiano:
Em
temos
,
e o discriminante
.
Passo 4
Como
e
, o ponto é de máximo local e não de sela.
Resposta
0