Fatore completamente:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, e vamos precisar usar dois recursos principais: identificar o fator comum em todos os termos e depois fatorar o trinômio resultante.
Passo 2
Primeiro, observamos que todos os termos têm em comum um
. Isso porque
,
e
são todos divisíveis por
. Retirando esse fator, escrevemos:
Passo 3
Agora precisamos fatorar o trinômio
. Para um trinômio
, procuramos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
. Aqui,
e
.
Passo 4
Dois números que somam
e multiplicam
são
e
, pois
e
. Portanto, podemos escrever: