Considere um gás confinado num cilindro com pistão de massa igual a 10 kg e diâmetro igual a 15 cm .
Sobre o pistão, atua uma mola com constante elástica igual a
. A atmosfera sobre o pistão e ao redor da mola tem pressão constante e igual a 80 kPa .
Assuma que a aceleração da gravidade é
.
(a) (1 pt) Qual a pressão em kPa exercida no gás pelo pistão?
(b) (1 pt) Qual a força, em N e em módulo, necessária para comprimir a mola em 20 cm a partir da posição de equilíbrio?
(c) (1 pt) Se a mola se encontra comprimida pelo gás, em 28.29 cm em relação a sua posição de equilíbrio, qual a pressão, em kPa , que a mola exerce sobre o gás?
(d) (1 pt) Considerando que a mola está em sua posição de equilíbrio quando o pistão toca o fundo do cilindro, qual a pressão no interior do cilindro quando o volume ocupado pelo gás é 5 L ?
Sobre o pistão, atua uma mola com constante elástica igual a
(a) (1 pt) Qual a pressão em kPa exercida no gás pelo pistão?
(b) (1 pt) Qual a força, em N e em módulo, necessária para comprimir a mola em 20 cm a partir da posição de equilíbrio?
(c) (1 pt) Se a mola se encontra comprimida pelo gás, em 28.29 cm em relação a sua posição de equilíbrio, qual a pressão, em kPa , que a mola exerce sobre o gás?
(d) (1 pt) Considerando que a mola está em sua posição de equilíbrio quando o pistão toca o fundo do cilindro, qual a pressão no interior do cilindro quando o volume ocupado pelo gás é 5 L ?
Passo 1
O enunciado dá um gás confinado num cilindro com pistão de massa
e diâmetro
, sobre o qual atua uma mola de constante elástica
. A pressão externa (atmosfera) é
. Vamos usar equilíbrio de forças no pistão
e a lei da mola
, além de converter unidades quando necessário.
Passo 2
Para (a), a mola não está comprimida, então
. Calculamos a área do pistão:
Em equilíbrio estático vale
Logo
Passo 3
Para (b), queremos a força para comprimir a mola em
. Como
,
Passo 4
Para (c), a mola está comprimida
, então
A pressão que essa força exerce sobre o gás é
Passo 5
Para (d), “posição de equilíbrio” da mola é quando o pistão toca o fundo, isto é, sem compressão
. Logo o equilíbrio de forças é igual ao do item (a), independentemente do volume:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)